Возможно ли опубликование статьи в срочном порядке и на каких условиях?

Нет, сроки опубликования не могут быть сокращены.

Взимается ли с авторов плата за публикацию?

Нет, не взимается.

Как я могу получить разрешение на использование материалов журнала?

Запрос надо отправлять в Российскую Академию Наук.